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一道高中必修一的数学题
因为不会打根号,所以干脆在画图里抄题 题目如图:
过程稍微详细些 答好加分,谢谢
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推荐答案 2010-08-10
左=√[e^x1*e^x2=√e^(x1+x2)=e^[(x1+x2)/2]
右=e^(√x1x2)
由于e>1
故e^x 为增函数
且有
(√x1-√x2)^2>=0
故x1+x2>=2√x1x2
故(x1+x2)/2>=√x1x2
即有e^([x1+x2)/2]>=e^[√x1x2]
故左>=右
以上
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其他回答
第1个回答 2010-08-10
由题意可知:
左=√[e^x1*e^x2=√e^(x1+x2)=e^[(x1+x2)/2]
右=e^(√x1x2)
由于e>1
故e^x 在定义域上为增函数
即(√x1-√x2)^2>=0
又因为x1+x2>=2√x1x2
故(x1+x2)/2>=√x1x2
即有e^([x1+x2)/2]>=e^[√x1x2]
综上: 左>=右
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