函数周期的计算公式

Question

如题所述

Answer 1

y=Asin(wx+b)
周期公式T=2π/w
y=Acos(wx+b)
周期公式T=2π/w
y=Atan(wx+b)
周期公式T=π/w
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Answer 2

没有具体的通用公式，具体问题具体分析
常见的题型有三种：
一，y=Asin(ωx+φ)，最小正周期T=2π/|ω|
二，h(x)=f(x)±g(x)或h(x)=f(x)*g(x)
(f(x)和g(x)均是周期函数)
三，周期函数和奇函数/偶函数结合在一起

Answer 3

（1）f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。
（2）sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π
（3）cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。
（4）tanx和
cotx
的函数周期公式T=π，tanx和
cotx
分别是正切和余切
（5）secx
和cscx
的函数周期公式T=2π，secx
和cscx
是正割和余割。
扩展资料：
周期函数的判定方法分为以下几步：
（1）判断f（x）的定义域是否有界；
（2）根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x+T）=
f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f（x+T）-
f（x）=0，若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f（x）是周期函数，若这样的T不存在则f（x）为非周期函数。
（3）一般用反证法证明。（若f（x）是周期函数，推出矛盾，从而得出f（x）是非周期函数）。
例：证f（x）=ax+b(a≠0）是非周期函数。
证：假设f（x）=ax+b是周期函数，则存在T（≠0），使之成立
，a（x+T）+b=ax+b
ax+aT-ax=0，aT=0
又a≠0，∴T=0与T≠0矛盾，∴f（x）是非周期函数。
例：证f（x）=
ax+b是非周期函数。
证：假设f（x）是周期函数，则必存在T（≠0）对
，有（x+T）=
f（x），当x=0时，f（x）=0，但x+T≠0，∴f（x+T）=1，∴f（x+T）
≠f（x）与f（x+T）=
f（x）矛盾，∴f（x）是非周期函数。
参考资料：百度百科——周期函数

Answer 4

若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l。
在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期
。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6)
=f(x-2)则函数周期为T=8。
物体本身自发的或生物被动的活动，从开始到结束称为一个周期。生物周期如天体运动，地球绕太阳旋转一个周期是一年。生物的细胞分裂，从细胞准备开始分裂的分裂间期经过前期、中期、后期、末期，最后回到分裂间期，为一个周期。
扩展资料
匀速圆周运动是一种周期性运动，周期性指运动物体经过一定时间后又重复回到原来的位置，瞬时速度重复回到原来的大小和方向。做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间为周期。
周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快。物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历的时间。
物体或物理量（如交变电流、电压等）完成一次振动（或振荡）所经历的时间。在各种周期运动或周期变化中，物体或物理量从任一状态开始发生变化，经过一个周期或周期的整数倍时间后，总是回复到开始的状态。
参考资料来源：百度百科-周期