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    • 为什么收敛数列一定是有界数列?

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    第1个回答  2019-10-10
    因为数列xn收敛，设xn收敛于a,根据数列极限的定义，对于ε=1，e正整数n，当n>n，不等式/xn-a/<1都成立。于是，当n>n，
    /xn/=/(xn-a)+a
    /
    <=
    /
    xn-a
    /
    +
    /
    a
    /
    <1+
    /
    a/
    取m=max（
    /
    x1
    /
    ,
    /
    x2
    /
    ,…….
    /xn/,1+
    /
    a
    /
    ），那么数列xn的一切xn都满足不等式/xn/<=m
    这就证明了数列xn是有界的
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