泰勒定理（泰勒公式）的证明没看懂

Question

那个定理一直在证那个误差，而f(x)=p(x)+误差 根本没证啊

Answer 1

误差是被连续函数的有界性自动保证的

Answer 2

是指Lagrange和Cauchy余项么，这个用中值定理就证明了啊

Answer 3

这个定理就是要证明误差的估计式 r=f-p=?

Answer 4

在你的另一个提问，我已经回答了，复制一下，呵呵。
书上的表达方式有很多同学不能理解。
要证明式子 f(x)= Pn(x) + [f<n+1>(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!]，
只要证明 f(x)- Pn(x) = [f<n+1>(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!]，
现在我们引入记号 Rn(x) = f(x)- Pn(x)
这样只要证明 Rn(x) = [f<n+1>(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!]，
从而只要证 Rn(x) / [(x-x0)^(n+1)]= [f<n+1>(ξ)] / [(n+1)!]，
后面就是对左边两个函数应用Cauchy中值定理证明了。