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泰勒公式和麦克劳林公式的关系
泰勒公式和麦克劳林公式的关系
是怎么样的?
答:
泰勒公式和麦克劳林公式的关系是:
1、定义不同
泰勒公式:如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。麦克劳林公式:麦克劳林公式是泰勒公式的一种...
泰勒公式和麦克劳林公式的关系
是什么?
答:
泰勒公式:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's...
泰勒公式与麦克劳林公式
有什么联系与区别
答:
带拉格朗日余项的
泰勒公式
:余项 Rn(x) =[ f^(n+1) (ξ) *(x-x0)^(n+1) ] / (n+1)! ,ξ 介于x 、x0 之间;带皮亚诺余项的泰勒公式:余项 Rn(x) = o[(x - x 0)^n] 。(3)带拉格朗日余项的
麦克劳林公式
:麦克劳林公式是泰勒公式中的一种特殊形式,当x0 = 0 时,泰勒...
麦克劳林公式
是怎么得出来的?
答:
麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式
。指数函数的麦克劳林公式:e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+...
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式
;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
泰勒公式
是不是
麦克劳林公式
?
答:
泰勒公式是针对一般情况的,即X趋向于x0时,当x0=0,就变成了麦克劳林公式,是
泰勒公式的
一种特殊情况。简介 泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数 。泰勒公式得名于英国...
麦克劳林公式
怎么推导的?
答:
麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式
。麦克劳林简介 麦克劳林Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流...
高数中的马克劳林
公式与 泰勒公式
有什么联系吗?
答:
单从马克劳林展开式
和泰勒公式的
联系来说,马克劳林展开式是泰勒公式的特殊情况,即,当泰勒公式中的x0=0时,就是马克劳林展开式。如果说到求极限的问题,见到过可以用马克劳林展开式来解的题目,而没有遇到用泰勒公式来解的题目,可以这样尝试,把见到的用马克劳林展开式来解的题目【改动】一下,...
sinx和cosx 的
麦克劳林
展开式??
答:
麦克劳林公式是
泰勒公式的
一种特殊形式。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
吗?
答:
×)变成一个无穷小形式,而拉格朗日型则是令×(0)=0后得出的公式。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
(在 ,记ξ )的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:其中Rn是
公式的
余项,可以是如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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