77问答网
所有问题
(1+x^2)^(1/3)-1 为什么是 (1/3)x^2 的等价无穷小?!
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2011-02-11
是个公式,证明也很简单!!
用洛必达法则就可证明在X趋于0的时候,两者的商的极限为1,你自己证明一下吧!!本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-02-11
这是公式啊
(1+x^2)^a-1的等价无穷小就是a*x^2
相似回答
在
无穷小
的比较中
为何
…
(1+X2)(1
/
3)-1
~(1/
3)X2
答:
利用这个无穷小的代换。令
x^2
=x a=1/3.我想你懂了。再补充
一
下,还有几个吧,比如1-cosx=0.5x。x=sinx=tgx=arctgx=arcsinx.记住无穷小的代换的前提就
是无穷小
。不是无穷小不可以。比如e
^x
-1=x,你就不可以写成e^x=
x+1
.因为两边不是无穷小了,谈何变换(虽然式子没错)
高数
(1+X^2)^1
/
3
-1~1/3X^2怎么来的啊?就
是无穷小
的问题
答:
回答:
等价无穷小
(1+x^2)^1
/
3
-1
的等价无穷小
答:
根据
等价无穷小
基本公式之一:(1+Bx)^a-1~aBx 得出 具体计算利用了两个基本公式:一是(e
^x)-1
~x 二是ln
(1+x)
~x 详见下图:
(1+x^2)^1
/
3
-
1为什么
与1/3
x^2是等价无穷小?
答:
把
(1+x^2)^1
/
3
-1泰勒级数展开就行
如何找到
(1+x^2)^(1
/
3)-1的等价无穷小
。
答:
(1+
t)^λ~λt 所以,
等价无穷小
是 1/3
x^2
为什么(1+x^2)的1
/3次方-1和
(x^2)
/
3是等价无穷小?
答:
令 x²=u 则 由基本极限 lim 《u->0》[(1+u)^(1/
3)-1
]/u=1/3 【原公式 lim[(1+x)^n-1]/x=n 】∴ lim[
(1+x
178
;)^(1
/3)-1]/(x²/3)=lim3{[(1+u)^(1/3)-1]/u}=3lim[。。。]=3*(1/3)=1 即 两个
无穷小
的比值是一个常数 ...
高数极限 课本的例题有
一
步看不懂
为什么(1+x
2)1
/
3
-1~1/3x 2呢?
答:
这是
等价无穷小
中的一种情况,
(1+x)^
b-1等价于bx
大家正在搜
53x57一43x47
(x+3)²
b45和x47
x33
x37c
f(x)=
f(x)
y=x^3
1/x
相关问题
(1+x^2)^1/3-1 的等价无穷小
为什么(1+x^2)的1/3次方-1和(x^2)/3是等价无...
(1+x^2)^(1/3)-1 与 (1/3)x^2 是等价...
为什么当x趋于0时,(1+x^2)^1/3-1与1/3x^2...
为什么1/1+x^2的展开式为1-x^2+x^4+x^5的等...
如何找到(1+x^2)^(1/3)-1的等价无穷小。
(1+x^2)^1/3-1 的等价无穷小
(1-x)^1/2 -1 的等价无穷小是多少?为什么?怎么代...