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(1+x^2)^1/3-1 的等价无穷小
(1+x^2)^1/3-1 的等价无穷小 是(1/3)x^2 这个我知道 。但是我想知道它是怎么算出来的
主要是想知道详细的步骤是怎么得出来的。
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推荐答案 2014-06-11
根据等价无穷小基本公式之一:(1+Bx)^a-1~aBx 得出
具体计算利用了两个基本公式:
一是(e^x)-1~x
二是ln(1+x)~x
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(1+X^2)^
I/
3-1的等价无穷小
为什么是x^2/3 希望大人教教我啊
答:
[(1+X^2)^(I/3)]-1 (1+X^2)
等价无穷小
即X^2无穷小,无穷小加1等于无穷小,就是用X^2代替(1+X^2) 带入原式就是[(X^2)^(I/3)]-1 而(X^2)^(I/3) 意味着无穷小的三分之一等于无穷小 (X^2)^(I/3)-1 意味无穷小减1等于无穷小...
如何找到
(1+x^2)^
(1/
3)
-
1的等价无穷小
。
答:
(1+t)^λ~λt 所以,
等价无穷小
是 1/3x^2
(1+x^2)^
(1/
3)
-1 为什么是 (1/3)x^2
的等价无穷小
?!
答:
用洛必达法则就可证明在
X
趋于0的时候,两者的商的极限为
1
,你自己证明
一
下吧!!
...求大神! 不明白这道题里的
(1+x^2)的三
分之
一
次方怎么就和
答:
例
1
证明了,只需用
x
178;替换例1中的x
高数
(1+X^2)^1
/
3-1
~1/3X^2怎么来的啊?就是
无穷小
的问题
答:
回答:
等价无穷小
为什么
(1+x^2)的1
/
3
次方-1和(x^2)/3是
等价无穷小
?
答:
令 x²=u 则 由基本极限 lim 《u->0》[(1+u)^(1/
3)
-1]/u=1/3 【原公式 lim[
(1+x)^
n-1]/x=n 】∴ lim[
(1+x
178
;)^
(1/3)-1]/(x²/3)=lim3{[(1+u)^(1/3)-1]/u}=3lim[。。。]=3*(1/3)=1 即 两个
无穷小
的比值是
一
个常数 ...
在
无穷小
的比较中为何…
(1+X2)
(1/3)-1~(1/
3)X2
答:
根据e^x-1=x ;ln(
x+1
)=x.我们有如下
等价无穷小
:
(1+x)^
a-1=ax 利用这个无穷小的代换。令
x^2
=x a=1/
3
.我想你懂了。再补充
一
下,还有几个吧,比如1-cosx=0.5x。x=sinx=tgx=arctgx=arcsinx.记住无穷小的代换的前提就是无穷小。不是无穷小不可以。比如e^x-1=x,你就不可以写成...
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53x57一43x47
(x+3)²
b45和x47
x33
x37c
f(x)=
f(x)
y=x^3
1/x
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