77问答网
所有问题
(1+x^2)^(1/3)-1 与 (1/3)x^2 是等价无穷小吗 为什么（求证明）
…… 求一次导就可以知道他们是等价无穷小... 但我想知道如何看到(1+x^2)^(1/3)-1 ， 就能想到它的等价无穷小 (1/3)x^2 从而简化计算...
举报该问题
其他回答
第1个回答 2010-10-09
不等价
求一次导,就可以判断出来啊
相似回答
在
无穷小
的比较中为何…
(1+X2)(1
/
3)-1
~(1/
3)X2
答：
;ln(x+1)=x.我们有如下
等价无穷小
：
（1+x）^
a-1=ax 利用这个无穷小的代换。令
x^2
=x a=1/3.我想你懂了。再补充一下，还有几个吧，比如1-cosx=0.5x。x=sinx=tgx=arctgx=arcsinx.记住无穷小的代换的前提就是无穷小。不是无穷小不可以。比如e
^x
-1=x，你就不可以写成e^x=x+1.因为...
高数
(1+X^2)^1
/
3
-1~1/3X^2怎么来的啊?就
是无穷小
的问题
答：
回答：
等价无穷小
(1+x^2)^1
/
3
-1 的
等价无穷小
答：
根据
等价无穷小
基本公式之一：(1+Bx)^a-1~aBx 得出 具体计算利用了两个基本公式：
一是（
e
^x）-1
~x
二是
ln
(1+x)
~x 详见下图：
为什么(1+x^2)
的1/3次方-
1和(x^2)
/
3是等价无穷小
?
答：
不知道能否使用 《基本极限》 作依据。若可以，则可以进行以下推理：令 x²=u 则 由基本极限 lim 《u->0》[(1+u)^(1/
3)-1
]/u=1/3 【原公式 lim[
(1+x)^
n-1]/x=n 】∴ lim[
(1+x&#
178
;)^(1
/3)-1]/
(x&#
178;/3)=lim3{[(1+u)^(1/3)-1]/u...
(1+x^2)^1
/
3
-
1为什么与1
/3
x^2是等价无穷小
?
答：
把
(1+x^2)^1
/
3
-1泰勒级数展开就行
如何找到
(1+x^2)^(1
/
3)-1
的
等价无穷小
。
答：
(1+
t)^λ~λt 所以，
等价无穷小
是 1/3
x^2
为何
(1+x
²
)^1
/
3
-1 ~ 1/3 x² ?
答：
利用立方差公式，化简出
x&#
178;。未完待续 利用1-cosx＝2sin²
;（x
/2）以及那个关于正弦的重要极限公式。供参考，请笑纳。
大家正在搜
53x57一43x47
(x+3)²
b45和x47
x33
x37c
f(x)=
f(x)
y=x^3
1/x
相关问题
为什么(1+x^2)的1/3次方-1和(x^2)/3是等价无...
(1+x^2)^(1/3)-1 为什么是 (1/3)x^2 ...
(1+x^2)^1/3-1 的等价无穷小
为什么（1+x^2）的1/3次方-1和（x^2）/3是等价无...
为什么当x趋于0时，(1+x^2)^1/3-1与1/3x^2...
如何找到（1+x^2）^(1/3)-1的等价无穷小。
(1+x^2)^1/3-1 的等价无穷小
根号下1-x^2为什么等价于根号2×(1+x)^1/2