在无穷小的比较中为何…(1+X2)(1/3)-1~(1/3)X2

如题所述

推荐答案 2019-03-03

高数的等价无穷小有两个重要的公式和一些导出的。课本上都有。
根据e^x-1=x
;ln(x+1)=x.我们有如下等价无穷小：（1+x）^a-1=ax
利用这个无穷小的代换。令x^2=x
a=1/3.我想你懂了。
再补充一下，还有几个吧，比如1-cosx=0.5x。x=sinx=tgx=arctgx=arcsinx.记住无穷小的代换的前提就是无穷小。不是无穷小不可以。
比如e^x-1=x，你就不可以写成e^x=x+1.因为两边不是无穷小了，谈何变换（虽然式子没错）

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