周期函数是怎样定义的？

Question

如题所述

Answer 1

是三角函数周期公式。t是圆的周长。π是圆周率。转一周360度所用的时间，w为角速度，每秒钟转过的角度，2π为一周的度数。角频率数值上等于谐振动系统中旋转矢量的转动的角速度。频率（f）、角频率(ω)和周期(T)的关系为ω=2πf=2π/T。

函数图像周期t的判断

根据周期函数的定义判断对函数fx，如果存在非零常数T，对于定义域内的任意x的值都有f(x+T)=f(x)，则这个函数就是周期函数，其周期为T方法侄儿用图像判断如果一个函数图像在其定义域内始终按照一定的规律重复那么这个函数就可能是周期函数。

一般用反证法证明。若f(X)是周期函数，推出矛盾，从而得出f(X)是非周期函。f(X)=ax+b(a≠0)是非周期函数。假设f(X)=ax+b是周期函数，则存在T(≠0)，使true，a(x+T)+b=ax+bax+aT-ax=0aT=0又a≠0，所以T=0与T≠0矛盾，所以f(X)是非周期函数。