复变函数在一点不可导，则该点是奇点吗

如题所述

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第1个回答 2015-03-23

未必。比如说f(z)=/z/，z_0=0此点不可导，但它不是奇点。本回答被提问者采纳

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如何理解函数的奇点和支点?答：所谓奇点，则是复变函数在该点不可导（不连续，无法定义）。如果该点不可导而邻域内处处可导，则称其为孤立奇点。将函数在孤立奇点处做洛朗展开，可将孤立奇点分为三类：可去奇点：洛朗级数没有负幂项极点：洛朗级数有有限负幂项。如果负幂项最高为-n次，则称为n阶极点。特别的，一阶极点称为单...

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如何判断函数是否有奇点?答：1. 定义奇点：一个点z_k，如果在该点处函数的极限不存在或者函数不可微，则该点被称为函数的奇点。2. 判断奇点类型：对于复变函数f(z)，如果f(z)在z_k处有一阶奇点，可以通过泰勒展开来判断奇点类型。如果围绕z_k展开后，正幂项消失，只剩下负幂项，则z_k为可去奇点；如果只有有限个负幂...

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复变函数中的奇点如何定义?答：在数学的广袤领域中，奇点就像一颗璀璨的明珠，它并非整体秩序的一部分，而是独特性质的聚焦点。(奇点的定义，就像分母趋近于零时，可能导致无穷大结果，这时候的数学计算就显得力不从心。)想象一下，在复变函数的世界里，函数f(z)在某一点z0的表现异常，无法像常规那样解析。(奇异的例证：比如，当f(...

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支点和奇点有什么区别答：区别是：支点：支点指杠杆赖以支撑物体而发生作用的固定不动的一点。或者引申指事物的关键，中心。奇点，是宇宙大爆炸之前宇宙存在的一种形式。它具有一系列奇异的性质，无限大的物质密度、无限弯曲的时空和无限趋近于0的熵值等。科学家证明在广义相对论的宇宙学中，“奇点”是不可避免的，均匀各向同性的...

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