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如图,把A,B,C,D,E这五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可
如图,把A,B,C,D,E这五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,不相邻的部分可以使用同一种颜色.那么,这幅图一共有______种不同的着色方法.
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推荐答案 2013-06-02
首先分析至少需要几种颜色,显然至少需要三种,然后分情况讨论
(1)如果用三种颜色,则A、B、C三块就必须用三种且必有A、D同色,B、E同色,对于A、B、C三块,首先从4种颜色选择3种,有4种选法,然后自由涂色,有6种涂法,然后对于剩余两块涂法是固定的,即这种情况下,有24种涂法,算式为C(4,3)×A(3,3)×1×1=24
(2)如果用4种颜色,A,B,C三块仍然需要三种颜色,且可任意涂色,但此时,对于D(不妨分析D,E也是同理),有两种涂法:
①D仍与A同色,此时,对于最后一块E有两种涂法,这是共有涂法48种,算式为C(4,3)×A(3,3)×1×2=48
②D与A不同色,则D为第四种颜色,易知E只能与A同色,此时共有涂法24种,算式为C(4,3)×A(3,3)×1×1=24
综上所述,共有涂法24+48+24=96种
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其他回答
第1个回答 推荐于2017-09-23
(1)用三种颜色,有4×6×1=24种;
(2)如果用4种颜色,有两种涂法:
①D仍与A同色,有4×6×2=48种;
②D与A不同色,有4×6×1=24种.
综上所述,共有涂法24+48+24=96种.
故答案为:96.
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第2个回答 2014-09-23
按A,B,C,D,E的顺序,分别有4,3,2,2,2种颜色可选,
所以不同颜色着色方法共有4×3×2×2×2=96(种).
答:这幅图一共有96种不同的着色方法.
第3个回答 2018-06-25
用5x4x3x3x3
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如图,把A
、
B
、
C
、
D
、
E这个五部分用四种不同的颜色着色,且相邻的部分
...
答:
按
A,B,C,D
,E的顺序,分别有4,3,2,2,2种颜色可选,所以
不同颜色着色
方法共有4×3×2×2×2=96(种).答:这幅图一共有96种不同的着色方法.
把abcde
五部分用四种不同的颜色着色
并且
相邻颜色不能
相同,有几种...
答:
四的五次方
...
B
、
C
、
D
、
E五
个区域涂色,一个区域仅涂
一种颜色,且相邻的
区域
不同
色...
答:
C 3 1 ?4=48种不同方法.②若B、
D 不同色
,先先涂 A,方法有C 4 1 种,再涂B、D,方法有A 3 2 ,最后涂E、C 只有1中方法,∴若B、D 不同色时共有C 4 1 ?A 3 2 ?1=24 种不同方法,综上,所有的涂法共有48+24=72(种);故答案为72.
...
5
个长方形,现在要
用4种颜色着色,且相邻的颜色不能
重复,共有多少种着...
答:
解答:(脖子拧了,将图转一下吧)利用分步计数原来 (1)涂A,有
4种颜色
可以选择 (2)涂B,有3种颜色可以选择 (3)涂D,需要与
A,B不同,
∴有2种颜色可以选择 (4)涂E,需要与
B,D不同,
∴ 有2种颜色可以选择 (5)涂C,需要与
C,E不同,
∴ 有2种颜色可以选择 利用分步计数原理,...
...
种不同的颜色
染色
,且相邻的部分不能使用同一种颜
答:
则有3种选法,对于
C,
除M、B选
的颜色
外,有3
种颜色
可选,可分为两类讨论,即与A处相同或不同,当A、C相同时,D处有3种选法,当E、C不相同时,D处有2种选法;由分步计数原理可得共有5×4×3×(1×3+2×2)=420(种);答:这幅图一共有420种
不同的
染色方法.故答案为:420.
...
不同的颜色着色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,
不相
答:
一共1020种。考虑BF同色,按以下次序填图,A有
5种
,BF有
4种,C
有3种,D有3种,E有3种;5*4*3*3*3;考虑BF不同色,按以下次序填图,A有5种,B有4种,F有3种,C有2种,D有2种,E有2种;5*4*3*2*2*2。共计1020种。
...要使每
相邻的
两块涂
不同颜色,且
每块只涂
一种颜色,
答:
则有C 5 4 ?C 4 1 ?C 2 1 ?C 3 2 ?A 2 2 =240种涂色方法,③有3
种颜色
涂,必须是A、B、
C颜色
互不相同,D与
B颜色
相同
,C
与
E颜色
相同,则有C 5 3 ?A 3 3 =60种涂色方法,由分类计数原理,共有
不同的
涂色方法120+240+60=420种.答:不同的涂色方法有420种.
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