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偏导数存在的条件
偏导数存在的条件
答:
1.函数可微,偏导数存在 2.函数的各方向导数存在,则偏导数存在
其实,偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数存在条件上来.
偏导数存在的条件
是什么?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在
;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;偏导数存在的条件:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
偏导存在的条件
答:
1、函数在该点连续
。2、函数在该点可微分或者至少有一个方向的偏导数存在。3、函数的各方向导数存在,则偏导数存在。
偏导数存在的
充要
条件
是什么?
答:
一个函数在某点沿任何方向的方向导数都存在,那么在该点这个函数的各个偏导数是一定存在的
。偏导数是在x,y轴上的方向导数,如果一个函数在某点沿任何方向的方向导数都存在,自然在x,y轴上的方向导数也存在。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么...
偏导数存在的
必要
条件
?
答:
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是。
(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理
。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
偏导数存在的条件
是什么?
答:
求
偏导
再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时,求导的结果与先后次序无关。设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶
导数
,那么:1、若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;2、若在(a,b)内f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
怎样判断
偏导数存在
与否?
答:
1、函数连续性:
偏导数的
定义基于极限的
存在
性,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的变动量与微量的比值。如果这个比值的极限不存在,那么所求的偏导数就不存在...
偏导数存在的条件
答:
1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。2、(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明
偏导数存在的
任务就转化为...
怎么判断偏导数是否存在?
偏导数存在的条件
是什么?
答:
一、
偏导数存在的
判断
条件
要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限。比如说在一个二元函数里面有一个自变量,X这个自变量,针对这个自变量X中的某一值,如果增加了一个微小的量的导数极限是存在的,那么这个偏导数就是存在的。对于其他的自变量也是同样的道理...
连续是
偏导数存在的
什么
条件
答:
连续是
偏导数存在的
必要不充分
条件
。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续,但是函数连续无法推出偏导数存在。必要不充分条件,是逻辑学的术语之一,由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件。
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