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可微与偏导数连续的关系
偏导连续
与
可微的关系
答:
偏导连续(连续可偏导)则一定可微
,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
可微与偏导数连续的关系
答:
可微必定连续且偏导数存在
。 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。 连续未必可微,偏导数存在也未必可微。
偏导数连续是可微的充分不必要条件
。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο...
函数
可微
,那么
偏导数
一定存在,且
连续
吗?
答:
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在
,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
偏导数
存在且
连续
,
可微
,函数连续,偏导数存在,这四个有什么
关系
?
答:
偏导数存在且连续是可微的充分条件可微必连续,可微必偏导数存在,反之不成立
。连续和偏导数存在是无关条件偏导数存在且连续是连续的充分条件偏导数存在且连续是偏导数存在的充分条件。 howshineyou | 老师 | 发布于2013-03-15 举报| 评论(2) 36 5 为您推荐: 反函数 偏导数存在则 偏导数连续一定存在 函...
偏导数与连续的关系
是什么?
答:
3,
多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微
。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续).偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(可微一定偏导数存在,反之不然);偏导数存在...
偏导数
,
可微与连续
之间
的关系
答:
偏导数存在并且
偏导数连续
==>
可微
==>函数连续(这里的连续是指没求导的函数)偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在 以上所有
关系
倒推均不成立。函数连续
与偏导数
存在之间谁也推不出谁。以上就是它们之间的主要关系,把这个记住一般就够用了。
偏导数和连续
有关吗?
答:
二元函数
可微
可导连续之间
的关系
如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有
连续的
偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但
偏导数
不存在。证明:由=0=f(0,0)...
多元函数
连续
,
偏导数
存在,
可微
之间
的关系
是什么?
答:
二元函数
连续
、
偏导数
存在、
可微
之间
的关系
:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
可微和连续的关系
是什么?
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
可微
为什么推不出
偏导数连续
答:
记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。必要条件:
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续
。若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
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