1,两句语法都对
头が痛いので、早く帰りたいんですが。 是说，
头痛，你想回去。
头が痛いので、早く帰ったんですが。 是说，头痛，你回去了。
这里的这个 が ，都是有对话前提基础的，都是比较委婉的回答对方的。
打个例句。
第一句，对方问，“你为什么回去了”，你强调“我想回去”。
第二句，对方问你“你为嘛没上课”，你强调的是“我回去了”
因果关系不一样的。
2，出かけようとした时
“とした时”，也可以变成“として”，是说“要。。。的时候” 这句意思是，“要出门的时候”
3，“雨で”、这里这个“で”，表原因，更精确地写法是，“雨なので”原句意思是，“因为下雨，不想出去了”。
4，出たくなかった。
最基础的原型是“出る”，译为“出门”，“出去”
变形之后的想动词为“出たい”、译为“想出去”
想动词的否定态，“出たくない”，“不想出去”
想动词否定的
过去式，就是你这个，“出たくなかった”，“不想出去了”
整句话是
（因为）下雨了，不想出去了，打了电话，visa就（给我）寄过来了。
困，楼主，加点分吧。。。。呃。。。累死偶了。。