高中数学（二项式定理）

Question

（x+2）^10(x-1)的展开式中不含x^10项的系数和为（）
答案就是-179啊

Answer 1

含x^10项=C(10,0)X^10*2^0*-1+C(10,1)X^9*2*X=19X^10
x^10项的系数=19
令x=1得到所有项的系数之和
3^10*0=0
因此（x+2）^10(x-1)的展开式中不含x^10项的系数和=0-19=-19追问

错！答案是-179

追答

感觉没问题 你也看一看是不是答案的问题 我们共同探讨 我的思路不懂的地方你追问

Answer 2

设x =1，则（x+2）^10(x-1)=0 为所有的系数和，而展开式中x^10项只有2*10*（x^9）*x
和x^10*（-1），
所以所求系数和应为0-（20-1）=-19

Answer 3

先用x乘的时候就是不含x^9的，就是3^10减去那项，第二步是乘1，就是前面减去含10次方的项

Answer 4

Answer 5

含x^10的系数是19，总是系数是0，楼上的没错啊。。。