高中数学二项式定理的问题

如题所述

第1个回答 2019-06-18

解：你这个问题应该是三项式的问题，在中学它常常作为二项式知识的扩展题型出现，其常用处理方法有二：
一。转化为二项式解决
(x^2+3-x)^10
=
(
x²-x+3)^10
=
[
x²-
(x-3)]^10
用二项式定理知识解决
二。用排列组合知识解决
(
x²-x+3)^10
是10个相同的括号相乘得到的。
x^4
项可以由以下三种方式构成：
1.
10个(
x²-x+3)中
任意
2个取
x²，其余8个取
3
这样构成的
x^4
项为
c(10,2)
x^4﹡3^8
2.
10个(
x²-x+3)中
任意
4
个取
-x
，其余
6
个取
3
这样构成的
x^4
项为
c(10,4)
x^4﹡3^6
3.
10个(
x²-x+3)中
任意
1
个取
x²
，剩下
9
个(
x²-x+3)
中任意
2
个取
-x，其余
7个取3
这样构成的
x^4
项为
c(10,1)
x²﹡c（9,2)
(-x)²
﹡
3^7
把以上三种情况下得到的
x^4
项加起来就行了！

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