长度为1个字节的二进制数，如采用补码表示，有3个1，5个0组成，则可以表示最小整数为

Question

求详解啊，我算的最小的是1110000，第1位是负，其余7位求反，为什么选项里没有啊，
A-127 B-121 C-3 D -125

Answer 1

-113，用5个1和3个0组成的二进制补码数，可表示的最小十进制数为：-113，其对应的二进制数为：10001111B。

8位无符号二进制数能够表示：0～255；8位有符号二进制数能够表示：-128～127。

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

扩展资料：

二进制补码计算

正数的补码表示：正数的补码 = 原码

负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}

以十进制整数+97和-97为例：

一、+97原码 = 0110_0001b

二、+97补码 = 0110_0001b

三、-97原码  = 1110_0001b

四、-97补码  = 1001_1111b

Answer 2

补码的每一位，都代表一个数值。

在八位的补码中，最高位的 1，就代表－128。

其余位，都是正数。

各位的数值如下所示：

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

位置： 最高位　bit6　bit5　bit4　bit3　bit2　bit1　末位

数值：－128　　64　  32　  16　　 8　 　4　　 2　　1

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

如果想要得到最小值，显然，－128，就必须选中。

其它位都是正数，就应该尽量选小的。

所以，最小值的补码，就是： 1 0 0 0 0 0 1 1。

它代表的数值，就是：－128 + 2 + 1 =－125。

　

如果想要得到最大值，最高位的－128，就不能选了。

其它位都要选大的，这就是： 0 1 1 1 0 0 0 0。

它代表的数值，就是： 64 + 32 + 16 =＋112。

Answer 3

最小的是1000 0011
值为-128 + 3 = -125追问

为什么是-128+3啊，最小的那个10000011是怎么算的啊，不是问的最小整数，所以应该是负数啊，所以3个1不是该在前面才最小么，（负数是越大越小啊），糊涂了，能讲的明白些么，尤其是为什么要加3啊？？谢谢啦

追答

补码的原理需要参考计算机组成方面的文献了，有很多文字，这里说不出来。它有自己的一些特征，是需要知道的。如：
当符号位一定时，余下的7位按照原码一样的规律保持着递增型。也就是说0000 0010 > 0000 0001 > 0000 0000。把符号位换为1也是如此，如1000 0010 > 1000 0001 > 1000 0000。因此可以知道3个1、5个0的最小数为1000 0011。
知道了表示，就可以得到大小了，按照各位的权值，就得出了：1 * 2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 +0*2^3+...-1*2^7 = 1+2-128 = -125

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Answer 4

你算的最小的答案里有啊，1110000求反就是负的1111也就是-127，不过我不知道在补码里-127和-125哪个算小，求高手解答。