长度为一个字节的二进制整数，若采用补码表示，且由5个“1”和3个“0”组成，则可以表示的最小十进制整...

Question

长度为一个字节的二进制整数，若采用补码表示，且由5个“1”和3个“0”组成，则可以表示的最小十进制整数为_113。求解题过程！

Answer 1

-113，用5个1和3个0组成的二进制补码数，可表示的最小十进制数为：-113，其对应的二进制数为：10001111B。

8位无符号二进制数能够表示：0～255；8位有符号二进制数能够表示：-128～127。

计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

扩展资料：

二进制补码计算

正数的补码表示：正数的补码 = 原码

负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1}    or= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}

以十进制整数+97和-97为例：

一、+97原码 = 0110_0001b

二、+97补码 = 0110_0001b

三、-97原码  = 1110_0001b

四、-97补码  = 1001_1111b

参考资料：百度百科-补码

Answer 2

在8位二进制表示的有符号数中，最高位表示数字的正负，0为正，1为负。其余7位表示数字的值。要求最小，那么最高位应为1，是个负数。负数的绝对值越大，值越小，但这是一个补码，所以要将所有的1都安排在低位。本回答被网友采纳

Answer 3

（接上，因回答有字数限制）
得到：1000 1111
对其求补得到原码：符号位不变，其余按位取反+1 ，得：1111 0001
转为十进制：1111 0001 B = -113 D

Answer 4

补码的每一位，都代表一个数值。

在八位的补码中，最高位的 1，就代表－128。

其余位，都是正数。

各位的数值如下所示：

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

位置： 最高位　bit6　bit5　bit4　bit3　bit2　bit1　末位

数值：－128　　64　  32　  16　　 8　 　4　　 2　　1

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

你希望得到最小值，显然，－128，就必须选中。

其它位都是正数，就应该尽量选小的。

所以，最小值的补码，就是： 1 0 0 0 1 1 1 1。

它代表的数值，就是：－128 + 8 + 4 + 2 + 1 =－113。

　

如果用它们组成最大值，最高位的－128，就不能选了。

其它位都要选大的，这就是： 0 1 1 1 1 1 0 0。

它代表的数值，就是： 64 + 32 + 16 + 8 + 4 =＋124。

Answer 5

这个答案明显错了好吧，还这么多人赞，百度知道这么坑的吗？
因为他是补码，
所以最小值不应该是1000 1111，
而应该是1111 1000，
这样得出的原码才是最小的1000 1000
然后1000 1000＝-8