为什么并联电阻的总电阻是各个并联电阻倒数和的倒数

Question

如题所述

Answer 1

并联电阻的总电阻等于各并联电阻的倒数之和的倒数。

串联总电阻就是把各串联电阻加起来，并联总电阻的倒数就等于各并联电阻的倒数之和

【例子】假设有三个电阻R1,R2,R3

我们先把R1,R2看作一个整体，记作R12。1/R12=1/R1+1/R2

现在就变成了R12和R3两个电阻并联，记作R总。1/R总=1/R12+1/R3

我们把上面两个式子联立，就能够得到1/R总=1/R1+1/R2+1/R3

那么R总=1/(1/R1+1/R2+1/R3)

▲电流电压电阻特点

在并联电路中总电流等于各支路电流之和。

在并联电路中电压都相等。

在并联电路中总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。

在并联电路中电流的分配跟电阻成反比。

▲串联与并联的区别

首先是连接方式不同。串联指的是将电路元件（如电阻、电容、电感，用电器等）逐个顺次首尾相连接。串联电路中通过各用电器的电流都相等。并联则是将2个同类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式。通常是用来指电路中电子元件的连接方式。

其次是两者的特点不同。串联的特点是，电流只有一条通路、串联电路总电压等于各处电压之和、串联电阻的等效电阻等于各电阻之和。而并联的特点是，电路有若干条通路、在并联电路中电压处处相等。

最后是开关对线路的影响不同。串联的开关控制整个电路的通断。并联是干路开关控制所有的用电器，支路开关控制所在支路的用电器。