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观察下列勾股数,并寻找规律。第一个3,4,5。第二个5,12,13.第三个7,24,25第四个9,40,41请写出第五组勾股数
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推荐答案 2011-04-25
第五组是11、60、61
规律是后两个数相邻,且和为第一个数的平方
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观察
下面几组
勾股数,并寻找规律
:①
3,4,5
;②
5,12,13
;③
7,24,25
;请你...
答:
∵①3=2×1+
1,4
=2×1 2 +2×
1,5
=2×1 2 +2×1+1;②5=2×2+
1,12
=2×2 2 +2×
2,13
=2×2 2 +2×2+1;③7=2×3+
1,24
=2×3 2 +2×
3,25
=2×3 2 +2×3+1;④9=2×4+1,40=2×4 2 +2×4,41=2×4 2 +2×4+1;故答案为:
9,40,
41.
观察
下面几组
勾股数,
①
3,4,5
;②
5,12,13
;③
7,24,25
;④
9,40
...
答:
第④组
勾股数
为:2×4+1=9,2×42+2×4=40,2×42+2×4+1=41;所以第⑤组勾股数为:2×5+1=11,2×52+2×5=60,2×52+2×5+1=61.故答案为:11,60,61.
观察下列一
组
勾股数
:
答:
解答:①
3,4,5
4+5=3²②
5,12,13
12+13=5²③
7,24,25
24+25=7²④
9,40,
41 40+41=9²⑤15,m,n 根据你发现的规律可得m+n=15²=225
观察下列
一类
勾股数
: 3 4 5 5
12
13
7
24
25
根据
规律
接下去写出第
答:
通过
观察,
得出规律:这类
勾股数
分别为2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,由此可写出第4组勾股数.解答:解:通过观察得:第1组勾股数分别为:2×1+1,2×12+2×1,2×12+2×1+1;第2组勾股数分别为:2×2+1,2×22+2×2,2×22+2×2+1;第3组勾股数分别为:2×3+1,2×32+2×3,...
观察下列一
组
勾股数
:①
3,4,5
;②
5,12,13
;③
7,24,25
;④
9,40,
41;⑤15,m...
答:
由题意得:第n组数为(2n+1),(2n+1)2?
12,
(2n+1)2+12,∴
第1个
数为15时,即相当于第7组数据,∴m=(2×7+1)2?12=112,n=(2×7+1)2+12=113,m+n=112+113=225,故答案为:225.
勾股数
有哪些
规律
答:
勾股数
凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.①
观察3,4,5
;
5,12,13
;
7,24,25
;…发现这些勾股数都是奇数,且从3起九没有间断过.计算0.5(9-1),0.5(9+1)与0.5(25-1),0.5(25+1),并根据你发现的规律写出分别能表示7,24,25的股和弦的算式.②根据①的...
观察一
下几组
勾股数,并寻找规律
:①
3, 4, 5
; ②
5,12,13
; ③
7,24
...
答:
x+y=n^2 x-y=1 解方程组 x=(n^2+1)/2 y=(n^2-1)/2 把N=5代入规律为
第一个
数按照3.
5
.
7
.9排列
,第二个
数与
第三个
数是连续数,则
第五
组第一个数为11,设第二个数为X,11*11+X*X=(X+1)*(X+1);121+X*X=X*X+2X+1;121=2X+1;X=60;第五组数为11 60 ...
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