初一数学题 已知关于x，y的二元一次方程3x+5y=m+2 2x+3y=m的解满足x+y=-10 求m²-2m+1

Question

如题所述

Answer 1

3x+5y=m+2（1）
2x+3y=m（2）
x+y=-10（3）
（1）-（2）
x+2y=2
x+y=-10
二式相减
y=12
x=-22
代入（1）
-66+60=m+2
m=-8
m²+2m+1=（m+1）²=（-8+1）²=49

Answer 2

3x+5y=m+2
2x+3y=m
x+2y=2
x+y=-10
y=12 x=-22
m=-8
m²-2m+1=(m-1)^2=81

Answer 3

解：把2x+3y=m带入3x+5y=m+2中
3x+5y=2x+3y+2
3x-2x+5y-3y=2
x+2y=2
组成方程组 x+2y=2①
x+y=－10②
①-②
2y-y=2-(－10)
y=12
把y=12带入②中
x+12=－10
x=－22
所以原方程解为x=－22 y=12
把x=－22 y=12带入2x+3y=m中
2×(－22)+3×12=m
m=－8
把m=－8带入m²-2m+1中
（－8）²-2×（－8）+1
=64-（－16）+1
=64+16+1
=81

Answer 4

3x+5y=m+2①②③④
2x+3y=m②
①-②得：
x+2y=2③
由③得：
x=2-2y④
将④代入x+y=-10中得
y=12
将y=12代入④中得
x=-22
将x=-22,y=12代入②中得
m=-8
所以m-m+1=(m-1)²=(-8-1）²=64