平行四边形知道边长和对角线怎么求高？

如题所述

推荐答案 2011-04-14

设平行四边形边长和对角线分别是a、b、c，高为h.根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC,
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab) (假定对角线对应的角为钝角，如果是锐角则无须下步变化）
cos(π-C)=-cosC=-（a^2+b^2-c^2）/（2ab)=h/a
所以h==-（a^2+b^2-c^2）/（2b)（当为锐角时，则没有负号）

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其他回答

第1个回答 2011-04-14

设平行四边形的边长分别为 a、b，对角线的长为 d
根据余弦定理，得到对角线d与a边的夹角P的余弦值为
CosP=（a*a+d*d-b*b）/（2*a*d）
推得： SinP=根号（1-CosP*CosP）
平行四边形的高：=d*SinP

第2个回答 2011-04-14

早忘记了

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