讨论下列函数在x=0的连续性与可导性y=|x+2|zaidian x=-2

Question

如题所述

Answer 1

连续性：左连续：limx->0- (-x)=0 右连续：limx->0+ (x)=0 左连续=右连续 所以函数y在x=0出连续。
可导性：左导数：limx->0+ (-x-0)/(x-0)=-1,右导数：limx->0- (x-0)/(x-0)=1 由于左右导数不相等，所以函数y在x=0处不可导。
注意：x-0时，y=0。同时，在图形上可以看出x=0处是一个折点。

Answer 2

当 x 趋于 - 2 时，|x＋2| 趋于 0，
且函数值也等于 0，
因此函数在 x＝ - 2 处连续。
由于左导数＝ - 1，右导数＝1，
因此不可导。本回答被网友采纳