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讨论函数y=|x|在x=0处的连续性和可导性
如题所述
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推荐答案 2012-07-17
连续性:左连续:limx->0- (-x)=0 右连续:limx->0+ (x)=0 左连续=右连续 所以函数y在x=0出连续。
可导性:左导数:limx->0+ (-x-0)/(x-0)=-1,右导数:limx->0- (x-0)/(x-0)=1 由于左右导数不相等,所以函数y在x=0处不可导。
注意:x-0时,y=0。同时,在图形上可以看出x=0处是一个折点。
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第1个回答 推荐于2016-12-01
x≥0时,y=|x|=x x=0时,y=0
x≤0时,y=|x|=-x x=0时,y=0
函数在x=0处连续。
x≥0时,y'=x'=1
x≤0时,y'=(-x)'=-1
1≠-1
函数在x=0处不可导。
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讨论y=
x
|x|在x=0处连续性和可导性
,麻烦哪位高手教教,急啊!!
答:
y=x|x|在x=0处连续性、可导。因为:lim<x→0>x|x|=0=f(0);所以f在x=0时连续;利用导数定义:f'(0)=lim<x→0>[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim<x→0>(x|x|-0)/x =lim<x→0>|x|=0 所以,f
在x=0处可导
。
讨论函数在x=0处的连续性和可导性
答:
如图利用
连续和可导
的定义可说明f(x)
在x=0处连续可导
且导数为0,其中要用到一个性质:无穷小量乘有界量是无穷小量。
y=x
绝对值+1
在x=0处
为什么是
连续
但不
可导
的
答:
在 x=0 处左右导数并不相等,所以 y=│x│在 x=0 处不
可导
。而对于
函数 y
= x^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3,在
x=0 处
y'→∞,即在
x=0处
左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义。
讨论函数y=
x
|x|在
点
x=0处的可导性
答:
首先
函数
在
x=0处
左右极限都是0,肯定是
连续
的 然后分段函数y=x²,x≥0 而y= -x²,x<0 左右导数分别是y'=2x和 -2x 显然x=0处,都等于0 所以此函数在x=0处,就是可导的了 或者你定义来计算也可以
y=|x|在x=0处的可导性与连续性
请给出详细解答过程,谢谢。
答:
2016-11-28 y=sin1/x
在x=0处的连续性和可导性
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讨论y
=
x|
sinx|在x=0处的连续性和可导性,主要是可导... 2 2018-11-03 讨论y=x∧2sin1/x,x≠0 =0, x=0 在x=0... 25 2011-06-25 请问一道问题: 讨论函数f(x)=xsin1/x,(x不等于... 232 2020-08-22
讨论函数y=
...
y=
x
|x|在x=0处的连续性和可导性
答:
连续
且
可导
讨论函数
再
x=0处的连续性与可导性
答:
函数x
=0是否
连续
:只需要验证这一点的函数值是否等于这一点的函数值 所以
函数在x=0
是连续的.
可导性
证明:按照导数的定义 极限不存在,所以函数在x=0 不可导。
大家正在搜
若函数y=f(x)在点x0处可导
函数yfx在点x0处可导
y=x的绝对值在x=0处连续吗
函数y等于x的绝对值在x等于0处
y=x^1/3在x=0处是否可导
y=绝对值x在x=0处可导吗
若y=f(x)在x0处可导
y等于x的绝对值在0处可导么
y=x绝对值在0处不可导
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