利用单调有界数列必有极限证明某数列极限存在并求出该数列的极限值求给出几个经典例题然

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第1个回答 2016-01-08

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考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在?答：X2=√(2+X1)=√(2+√(2+a)),1,你确定题目没打错,0,当0 当a=2时，{xn} 恒为2.极限存在。当a>2时，{xn}单调递减，但xn>=2.单调有界所以极限存在。其极限均为 2.下面求之：根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn，当n趋向无穷时，因为{xn}极限存在，所以xn+1=xn 所以可变...

证明数列极限存在并求值答：利用极限存在准则，单调有界数列必有极限。先证有界设Xn+1=根号2+Xn,x1=根号2n=1,x1=根号2<2,Xn+1=根号2+Xn<根号2+2=2，故xn<2，数列有界。xn+1-xn=根号2+xn -xn=1(xn-2)(xn+1)/(根号2+xn+xn)>0,有界。数列有极限，设极限为A,对Xn+1=根号2+Xn两边平方，再两边同时取...

利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限,不知道自己...答：由数学归纳法，xn>x(n+1),数列单减 2，因为x1>3, 设xn>3,x(n+1)=√(6+xn)>√9=3 故xn有下界3 数列单减有下界，极限存在，设为a 在x(n+1)=√(6+xn）两边取极限得：a^2=6+a，解得a=3, a=-2(舍去）

单调有界数列必有极限怎么证明答：在数学中，单调有界数列必有极限是一个非常基础的定理。它告诉我们，如果一个数列在数值上单调递增或减，并且有一个上限和一个下限，那么它必然有一个极限。这个定理使用起来非常广泛，它可以用于证明一些重要的数学结论，比如连续函数的中间值定理和柯西收敛等。在本文中，我们将详细介绍单调有界数列必有...

怎么证明单调有界数列必有极限?答：对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a。因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a所以|x[n]-l|所以{x[n]}极限存在,为l。证明设数列{xn}单调递增且有上界，接下来用戴德金定理证明{xn}必有极限。分类讨论，如果{xn}从第N项开始所有的项都相等（即数列有无穷多个相等的项），那么由于数列是...

考研高数-利用单调有界准则证明证明数列极限存在答：当0 2时，{xn}单调递减，但xn>=2.单调有界所以极限存在。其极限均为 2.下面求之：根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn，当n趋向无穷时，因为{xn}极限存在，所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=0.所以x=2或-1（舍去）所以极限为2，得证 ...

大学高数,用单调有界定理证明数列有极限,并求出来,求助啊Q_Q_百度知...答：极限下an=a(n-1),所以A=√(A+2),因为a(n+1)=an，都是趋近这个A值。然后算出来A的值就是极限值。数列A(n+1)/An=√(An+2)/An如果An是无界的函数，An=∞那么A(n+1)/An=0，这个却表明函数是收敛即有界，说明An趋近某一个值。

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