y=| X|是什么函数，图像怎么画？

Question

如题所述

Answer 1

y = |x| 是一个绝对值函数。
绝对值函数是一种以 x 为自变量，以 y = |x| 为因变量的函数。它的图像是关于 y 轴对称的。
在绝对值函数 y = |x| 中，当 x 大于等于0时，函数的值与 x 的值相等，即 y = x。当 x 小于0时，函数的值与 x 的值相等，取其相反数，即 y = -x。
绝对值函数的图像可以通过下面的步骤绘制出来：
1. 确定坐标系的范围。选择适当的 x 和 y 轴的范围，以包含所有感兴趣的点。
2. 根据函数的定义确定点的坐标。选择几个 x 值，并根据函数定义计算对应的 y 值。例如，选择 x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3，分别计算得到 y 的值，得到对应的坐标点。
3. 绘制坐标点。将计算得到的坐标点绘制在坐标系中。
4. 连接坐标点。使用光滑的曲线连接相邻的坐标点。
对于绝对值函数 y = |x|，我们可以看到图像在原点（0, 0）处有一个尖点，即一个转折点。图像在原点的左侧和右侧都是直线段，斜率分别为-1和1。这是因为绝对值函数的定义导致了在原点处取绝对值变化的特点。
绘制出来的图像是以 y 轴对称的，即图像在 y 轴上下对称。这是由于绝对值函数的性质决定的。
绝对值函数的图像是一个 V 字形。在原点处有一个尖点，两侧是斜率为1或-1的直线段。

Answer 2

函数 y = | x | 是绝对值函数，表示为在 x 轴上的每个点 x 上的 y 值等于 x 的绝对值。
绝对值函数可以分为两个部分：当 x ≥ 0 时，y = x；当 x < 0 时，y = -x。
要画出绝对值函数的图像，可以按照以下步骤进行绘制：

1. 创建坐标系，将 x 轴和 y 轴正负方向延伸，作为绘图区域。
2. 标记 x 轴上的一些关键点，例如 x = -3、-2、-1、0、1、2、3 等。
3. 计算对应的 y 值。对于正数 x，y 的值等于 x；对于负数 x，y 的值等于 -x。
4. 将得到的点连接起来，可以得到绝对值函数的图像。

绝对值函数的图像呈现出一条以原点为顶点的 V 字形。

以下是绘制绝对值函数 y = | x | 的示例图像：

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其中，正 x 轴上的点和负 x 轴上的点对称，对称轴为 y 轴。