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多元函数极限问题
我的计算方法哪里不对呢
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推荐答案 2019-05-17
没有通用方法,一般是“迫敛准则”或者换元之后用一元函数求极限的方法。例如: f(x,y) = x2y / (x2+y2), 0 ≦ | f(x,y)| ≤ (1/2) x 当 (x,y)→(0,0) 时, (1/2) x →0 ∴ |f(x,y)|→0, 从而 f(x,y)→0
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求
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的方法总结
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多元函数的极限
一般是利用一元函数求极限的方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
多元函数
的
极限
怎么求
答:
多元函数的极限
一般是利用一元函数求极限的方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
多元函数
的
极限
求法有几种?
答:
多元函数
的
极限
求法有十种,分别为:1、利用极限四则运算性质或者函数连续性求极限 2、利用恒等变形求极限,主要是消去分母中极限为零的因子(分子分母有理化)3、利用等价无穷小求极限 4、利用无穷小量与有界量的乘积仍为无穷小量求极限 5、利用夹逼准则 6、利用两个重要极限 7、利用极坐标法 8、...
多元函数
如何求
极限
?
答:
多元函数
求
极限
定理介绍 定理1:设f(x,y,z)在点(x0,y0,z0)的某去心邻域内有定义,cosα,cosβ,cosγ是向量(x-x0,y-y0,z-z0)的方向余弦,若limk0f(x0+kcosα,y0+kcosβ,z0+kcosγ)=A则 (1)当A是与α,β,γ的取值无关的常数时,limxx0yy0zz0f(x,y,z)=A。...
多元函数
求
极限问题
答:
函数
极值点为:(-1,0),带入得:z=-10;函数边界上有: x^2+y^2=4,-2<x<2,z=2x^2+3y^2+4x-8=-x^2+4x+4=8-(x-2)^2;可得其边界的最大最小值为:8和-8;函数没有间断处;综上,函数的最大值在(2,0)处,zmax=8;函数的最小值在(-1,0)处,zmin=-10。
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