77问答网
所有问题
2xsinx/(secx-1）当x趋向于无穷时求极限
答案是4，可是当x趋向于0时得4啊，
举报该问题
推荐答案 2011-01-22
点击放大:
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://77.wendadaohang.com/zd/YGNqqpYNv.html
其他回答
第1个回答 2011-01-21
是x趋向于0，不要怀疑。
相似回答
lim
(x
—>∞
)2xsinx
/
secx
—
1
说下步骤 谢谢
答：
sinx=x secx—1 =1/cosx -1=(1-cosx)/cosx=2sin²
;（x
/2）/cosx =
无穷
小代换=2*（x/2）²=
x&#
178;/2 【也可以根据泰勒展开式得到secx=1/cosx=1/(1-(x^2)/2+o(x^2))=1+(x^2)/2+o(x^2)】所以lim(x->0)(
2xsinx
)/
(secx-1)
=2*x^2/((x^2)/2)=4...
lim
(x
->0
)(2xsinx
)/
(secx-1)
答：
根据展开式,
当x
->0时 sinx=x secx=1/cosx=1/(1-(x^2)/2+o(x^2))=1+(x^2)/2+o(x^2)所以lim(x->0)(
2xsinx
)/
(secx-1)
=2*x^2/((x^2)/2)=4
为什么lim{x→∞}[
(secx)
^2-
1
]/
2x
=lim{x→∞}tanx(secx)^2
答：
lim
(x
→π/2)
secx
-tanx =lim(x→π/2) 1/cosx-sinx/cosx =lim(x→π/2) (1-sinx)/cosx =lim(x→π/2) [(1-
sinx)(1
+sinx)]/[cos
x(1
+sinx)]=lim(x→π/2) (1-sin²
;x)
/[cosx(1+sinx)]=lim(x→π/2) cosx/(1+sinx)=cos(π/2)/[1+sin(π/2)]=0/(1...
高等数学:为什么sec-
1
近似于1/
2x
2?
答：
secx -1
= (1-cosx)/cosx =2(sin
(x
/2))^2/cosx ~ x^2 /2
请问
secx-1
的等价
无穷
小是1/
2x
²吗?为什么?求解答~~(我知道cosx-1的...
答：
lim
sinx
/x=
1;(x
->0
)1
-cosx=2*(sin(x/2))^2 以下极限都趋于零 lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2 =lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1 等价
无穷
小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使
求极限
问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的...
secx-1
为什么等于1/2sin∧
2x
答：
因为
secx-1
=(1-cosx)/cosx
当x
趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2
(sinx
/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2 由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。
当x
趋于0时,sec^
2x
-
1
与x^2比较是什么
无穷
小?
答：
当x
趋于0时，sec^
2x
-1与x^2比较是等价
无穷
小。具体情况介绍：1、lim
(sec&#
178;x-
1)
/x²=lim1/cos²x(1-cos²x)/x²=lim(1+cos
x)
(1-cosx)/x²=1。最后一步是等价无穷小代换，因此 当x趋于0时，sec^2x-1与x^2是等价无穷小。2、等价无穷小的定义 （C...
大家正在搜
相关问题
当x趋向于无穷大时sinx/x的极限是？
当x趋于无穷时 sinx/x的极限是多少？
为什么当X趋向于无穷时，lim（sinx+x)/x的极限为1
当x趋于正无穷时，求2xsinx/√1+x^2再*arcta...
当x趋于无穷时，sinx/x的极限是多少
sinx/x 在x趋近于无穷大的时候的极限是多少，为什么
求x²（1-xsin1/x）在x趋向无穷时的极限
limsinx/x （x趋向于无穷大）的极限问题
