sin2x的原函数是什么

Question

如题所述

Answer 1

∫sin2xdx的原函数为（-1/2）cos2x+C。C为积分常数。

解答过程如下：

求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分。

∫sin2xdx

=（1/2）∫sin2xd2x

=（-1/2）cos2x+C

扩展资料：

求不定积分的方法：

第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。

分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

Answer 2

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

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Answer 3

Sinx的原函数是负的cosx
所以sin 2x的原函数是-1/2 Cos2x
因为2x的导数为二必须加1/2才能化为系数为一

Answer 4

由于cos(2x)求导的结果为-(sin2x)*2=-2sin(2x)
所以sin2x的原函数为-cos(2x)/2
希望可以帮到您，谢谢采纳！本回答被网友采纳

Answer 5

sin2x的原函数是： f(x)=∫sin2x+C =-(1/2)cos2x+C。
就是导数等于某函数的函数 。