育才小学六年级举行数学竞赛，共20道试题做对一题得5分，不做得0分，做错一题倒扣2分。 （1）小倩

Question

育才小学六年级举行数学竞赛，共20道试题做对一题得5分，不做得0分，做错一题倒扣2分。
（1）小倩每道题都做了，却只得了58分。她做错了几道题？
（2）小强得了64分，他做错的题和没有做的题一样多。小强做对了几道题？

Answer 1

这种题目要知道三元一次方程就特别简单，但小学生还是用原始方法解答吧，不过有点难度：
（1）你想，每道题都做了也就是不存在不做的题目。假如全对就是100分，而现在只有58分，相差100-58=42分（也即错题扣分导致，这点非常关键，对题与错题的分数差，直接导致最后总分的差异），而错一题与对一题实际上相差5+2=7分，也即相差42分是由于42/7=6道错题导致，从而做错6题，做对20-6=14题。
（2）其实与上面差不多的思路，但有点升级。错题与不做的题一样多，我们可以将它们合在一起考虑。假如全对就是100分，而现在只有64分，相差100-64=36分（也即错题扣分与没做的题不得分共同导致），也即做对两题与（做错一题加一题没做）一共相差2*5+2=12分，也即36/12=3，也即有3题做错，3题没做。那么做对为20-3-3=14道。

Answer 2

1）。设做对为x，做错为y
x＋y＝20
y＝20－x
5x－2y＝58
代进去：5x－2（20－x）＝58
5x－40＋2x＝58
7x＝40＋58
7x＝98
x＝98／7＝14
y＝6
2）设做对为x，做错为y，没做为z
x＋y＋z＝20
z＝y， x+y+y=20, x+2y=20
y=(20-x)/2
5x-2((20-x)/2)=64
5x-20+x=64
6x=84
x=14
20-14=8
6/2=4, 做错3道， 做对14道， 没做3道

Answer 3

(1)设做对x题
5x-2(20-x)=58
做对14题，做错6题
(2)设做错x
5（20-2x）+0x-2x=64
x=3
做对题目为20-2*3=14