求曲线和直线所围成图形面积

曲线y=x^3 +1和直线x+y=3以及两坐标粥所围成面积

推荐答案 2011-03-08

建议用积分的知识以及数形结合解答。
画图可知道第一象限他们有交点，俩方程联立解得交点（1，2）。
直线与X轴的交点为（3，0）
围成的面积分俩部分计算。（1），X=0到X=1是曲线下的面积用积分。即：
积分得：Y=1/4X^4+X. 面积S=5/4.
直线下的面积：2*2/2=2.
总共的面积是：5/4+2=13/4.
希望对你有帮助！

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第1个回答 2019-07-05

先算出两个交点((0,0)和(1,1)),然后根据图形,发现所围的面积就是直线下面的面积减去曲线下面的面积.所以:
1*1/2=1/2
直线下的面积
(x在0到1之间)∫x^2
dx
=
[x^3
/3]=1/3
这是曲线下的面积
围成面积是1/2
-
1/3
=1/6

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