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用非齐次线性方程组的导出组的基础解系表示非齐次线性的通解?
是什么意思
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推荐答案 2011-05-07
这是线性方程组的解的结构的内容
设AX=b是
非齐次线性方程组
, 即 b是非零列向量.
其导出组是指齐次线性方程组 AX=0.
若 ξ 是AX=b的解(称为特解), η1,η2,...,ηs 是AX=0的
基础解系
( s = n-r(A) )
则 AX=b 的通解为: ξ+c1η1+c2η2+...+csηs
此即用非齐次线性方程组的导出组的基础解系表示非齐次线性的通解的方式 .
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...
齐次线性方程组的通解
并用其
导出组的基础解系表示
,要详细解答过程...
答:
导出组
为 x1 = x3+5x5 x2 = -2x3 x4 = -2x5 取 x3=1,x5=0, 得
基础解系
(1 -2 1 0 0)^T,取 x3=0,x5=1, 得基础解系 (5 0 0 -2 1)^T,则
方程组的通解
是 x = (-2 3 0 1 0)^T+ k (1 -2 1 0 0)^T...
...
通解
(要求用它的一个特解和
导出组的基础解系表示
)
答:
0 0 0 1 2 所以得到通解为:c*(-1,1, 1,0)^T + (-8,13,0,2)^T,C为常数
...2X1+4X2+2X3+X4=-6用
导出组的基础解系表示通解
答:
0 1 -1/7 1/2 -2 所以通解为: (1,-2,0,0)'+c1(-9,1,7,0)'+c2(1,-1,0,2), c1,c2 为任意常数.满意请采纳^_^.
非齐次线性方程组的导出组
和特解是什么?
答:
非齐次线性方程组Ax=b
的导出组
就是系数矩阵A;特解就是满足非齐次线性方程组Ax=b的一个解向量。
非齐次线性方程组的通解
=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。即:rank(A)=rank(A, b)...
怎么求
非齐次线性方程组的通解
法则
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出
导出组
Ax=0的一个
基础解系
;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。例:...
如何解
非齐次线性方程
,并写出
通解?
答:
1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出
导出组
Ax=0的一个
基础解系
;3、求
非齐次线性方程组
Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解...
用
基础解系表示方程组的通解
答:
非齐次线性方程组通解
步骤:1、对增广矩阵(A,b)做初等行变换,化为阶梯型。2、根据r(A),求
导出组
Ax=0
的基础解系
3、求Ax=b的特解。4、按照通解公式写出通解。
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