到三角形三个顶点距离相等的点是哪一点？

Question

如题所述

Answer 1

到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点。

这个答案可以由垂直平分线定理的外推得出，垂直平分线定理是指：垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，也就是说一条边的垂直平分线到这条边上的两个点的距离相等。

在现实中，只需要三角形的两条边的垂直平分线的交点就可以确定这个点了，因为三角形的两条边可以确定三角形的三个顶点的具体位置。从而通过两条边确定交点，这个点到三个顶点的距离也就都相等了。

综上所述，到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点。

扩展资料：

三条高的交点是垂心，三条中线的交点是重心，三条角平分线的交点是内心，三条垂直平分线的交点是外心。一般垂直平分线的交点对于不同的三角形位于不同的地点。

对于锐角三角形，三角形的三条边的垂直平分线的交点都位于这个三角形的三条边所形成的区域内。对于直角三角形，三角形的三条边的垂直平分线的交点都位于直角三角形的斜边的中点位置的地点。对于钝角三角形，三角形的三条边的垂直平分线的交点都位于钝角三角形的外部区域。

垂直平分线的运用主要可以通过垂直平分线的交点来确定三角形外接圆的圆心，如果以交点为圆心，交点到三角形顶点的距离为半径画圆，可以发现三角形的顶点都在外接圆上。