求奇偶函数问题

Question

Y=(1-e^X)/(1+e^x)奇偶性，以及类似函数的求奇偶性方法，跪求大神指教，元芳，你不要看

Answer 1

f(-x)=(1-e^-X)/(1+e^-x)=(e^X-1)/(1+e^x)=-f(x)，所以是奇函数
奇偶函数证明首先判断定义域对称，然后找f（x）和f（-x）的关系
1、定义法
2、判断f（x）+f（-x）=0
3、函数是两个函数的和、积形式。奇*偶=奇，偶偶=偶，奇奇=奇，奇+奇=奇，偶+偶=偶

Answer 2

f(x)=(1-e^x)/(1+e^x)
f(-x)=(1-e^-x)/(1+e^-x)
=(e^x-1)/(e^x+1)
=-(1-e^x)/(1+e^x)
=-f(x)
∴函数是奇函数

判断一个函数是奇函数还是偶函数
首先，求出f(-x)
如果f(-x)=f(x)，则函数是偶函数
如果f(-x)=-f(x)，则函数是奇函数本回答被提问者采纳

Answer 3

我本来想答得，不过他大的很对，这个是常用的方法，也是用定义来求解的，像与这个类似的还有求一个函数是否是以T为周期的也是用定义求
即f(x)=f(x+T)
一个函数的性质有 单调性，奇偶性，周期性，还有就他的渐近线 ，拐点，最大值，最小值等。
都要掌握他们每个具体的求法。熟记！

Answer 4

f(-x)=(1-e^-x)/(1+e^-x)
上下乘e^x
且e^x*e^-x=1
所以f(-x)=(e^x-1)/(e^x+1)
=-(1-e^x)/(1+e^x)
所以是奇函数