水平传送带问题

Question

水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间动摩擦因素为u，对这一过程分析：
A.电动机多做的功为MV^2/2
B.摩擦力对物体做的功为MV^2
C.传送带克服摩擦力做的功为MV^2/2
D.电动机增加的功率为uMgV

求各个选项解析

Answer 1

答案：D
解析：
A：错，电动机多做的功为mv^2，电动机多做的功有两部分分配：一、物块动能增加了μmgs1(式中s1=0.5vt)=mv^2/2，二、摩擦生热Q=μmgs相对(s相对=vt-s1=0.5vt)=mv^2/2。
B：错，摩擦力对物体做的功为就是物体动能增加，由A选项分析可知：Wf=mv^2/2；
C：错。同A，传送带克服摩擦力做的功就是电动机多做的功，即mv^2；
D：对，电动机受到的摩擦力为μmg，其功率为P=-μmgv，故电动机增加的功率μmgv。追问

D选项 P=fv v不应该是物块的平均速度吗？

追答

答：v是传送带的速度，传送带匀速运动，是对传送带研究，传送带受到的摩擦力μmg（我刚才打成电动机了），那么摩擦力的功率为P=-μmgv，为零维持传送带匀速转动，故电动机增加的功率μmgv。

追问

再追问一句 物体在传送带上的划痕长度。

追答

答：就是相对位移s相对=s传送带-s物体=vt-0.5vt=0.5vt=s物体，2μgs物体=0-v^2，s物体=v^2/2μg=s传送带

Answer 2

D对