在讨论问题中,如果变量y随着变量x的而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一一个值与它对应,那么称y是x的函数,记作y=f（x).这里的f（x）是英文a function of x的简记.
也就是说，y是关于x的函数，后面关于x的
表达式就是函数的规则。我们既可以写成y=关于x的表达式，也可以写成f(x)这样的表达式。如果非要指出区别，y=关于x的表达式，直接表明了x与y的关系所遵循的规律；f(x)=关于x的表达式，只说明有一个关于x的函数，遵循某种规律，没有直接指出到底是x与哪一个变量的关系，那这个变量就随自己心意的写，可以写k=f(x)=关于x的表达式，也可以写a=f(x)=关于x的表达式。
而y=f(x)，则表示有一个函数f(x)遵循某种规律，使x取某值时，y都有唯一值对应，说的直白点，f(x)表示有关于x的函数，关于x的函数与y的关系。