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设函数fx=x²+|x-2|-1,x∈R,①判断函数的奇偶性②求函数fx的最小值
如题所述
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推荐答案 2012-09-26
f(-x)不等于f(x)也不等于-f(x)所以非奇非偶。
当x>2f(x)=x^2+x-3,为增函数最小值是-13/4
x<2f(x)=x^2-x+1.,最小值是3/4
所以最小值是-13/4.
采用分类讨论的思想
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第1个回答 2012-09-26
f(-x)=x^2+|x+2|-1,非奇非偶
x^2大于等于0
|x-2|大于等于0
最小值是-1本回答被提问者采纳
相似回答
设函数fx=x
^
2+|x
-a|+
1,
(
x∈R
),(1)
判断函数
f(x)
的奇偶性
。(2)
求函数f
...
答:
解:(1)函数分为:f(x)
=x²+x
-a+1(x>=a) f(x)=x²-x+a+1(x<a) 都开口向上,不可能关于原点对称,也就是说不是奇函数。也不是偶
函数,
因为偶函数关于Y轴对称,这样二次函数是y=bx²型才是偶函数,所以这里的函数不是偶函数。非奇非偶。(2)取两个分
函数的
...
已知
FX,
gx分别是定义在
R
上
的奇偶函数
若H
X=fx+
gx
=x2+x+
a
求FX
G
X的
...
答:
⑴将-x代入已知等式,利用
函数f(x)
,g(x)的
奇偶性
,得f(x)与g(x)的又一等式,将二者看做未知数解方程组即可得f(x)的解析式;∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²+x+a...① ∴f(-x)+g(-x)=x²-x+a,即-f(x)+g(x)=x²-x+a...② ...
设函数f
(x)
=x
²+丨
x-2
丨-
1,x∈R,
(1)
判断函数奇偶性
(2)
求函数f
(x...
答:
,就可以了,比如本题,f(-1)和f(1)既不等,也不互为相反数,所以是非
奇非偶函数
至少
最小值
,那就要对这个函数分段讨论了 分x≥2和x<2,把函数变成 分段函数 ,分别讨论函数在每一段上的最小值,然后比较这两个值谁更小,谁就是整个 定义域 上的最小值。
...+(
x+2
)的绝对值-
1,x
属于
R
(1)
判断函数的奇偶性
(2)
求函数的最小值
...
答:
f(3)=9+5-1=13 f(-3)=9+1-1=9 不满足f(-x)=±f(x)所以是非奇非偶函数 x<=-2
f
(x)
=x&
sup2;-x-3=(x-
1
/2)²-13/4 x<=2是减
函数,
没有最小值 x>=-2 f(x)=x&sup
2;+x+
1=(x+1/2)²+3/4 x>=2是增函数 所以
x=2,最小值
=7 ...
设函数f
(x)
=x
^2
+|x-2|-1,x
属于
R,判断函数奇偶性
及函数
最小值
答:
∴f(x)是非奇非偶
函数;
(2)x>=2时,f(x)=x^
2+x
-3,f'(x)=2x+1 令f'(x)=0,则
x=
-1/2<2,∵x>=2时f'(x)>0,∴f(x)min=f(2)=3;x<2时,f(x)=x^2-
x+1,f
'(x)=2x-1 令f'(x)=0,则x=1/2,∵1/2<x<2时f'(x)>0,x<0.5时f'(x)<0,∴f(x)...
设函数fx=x
^
2+|x
-a|+
1,
(
x∈R
),(1)
判断函数
f(x)
的奇偶性
.(2)
求函数f
...
答:
(1)当a=0时,f(x)为偶
函数;
当a≠0时,f(x)既不是偶
函数,
也不是奇函数.(2)①当x≥a时,f(x)=x^
2+x+
1-a=(x+1/2)^2+3/4-a 当a≤-1/2时,f(x)min=3/4-a 当a>-1/2时,f(x)min=f(a)=a^
2+1
②
当x≤a时,f(x)=x^2-x+1+a=(x-1/2)^2+3/4+a 当a≥...
设a为实数
,函数fx=x的
平方加绝对
值x
-a加
1,x
属于
r
.讨论
fx的奇偶性
...
答:
fx=x
的平方加绝对值x-a加1
f-x=x
的平方加绝对值-x-a加1=x的平方加绝对
值x
+a加1 当a=0时fx是偶
函数,
a≠0fx既不是偶函数也不是奇函数
x²+|x
-a|+1≧x²+|a|-|x|+1=(|
x|-1
/2)²+|a|+3/4≧|a|+3/4
fx的最小值
=|a|+3/4 ...
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