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    • 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列，则数列{an}的公比为______

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列，则数列{an}的公比为______．

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    推荐答案   2023-01-21

    简单分析一下，答案如图所示

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    ...前n项和为Sn,且Sn,Sn+2,Sn+1成等差数列。(I)求{an}的公比q (2)用...答：a(n+2)/a(n+1)=-1/2 即q=-1/2 an=a1q^(n-1)=256*(-1/2)^(n-1)=2^8*(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^-8*(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^(n-9)=(-2)^(9-n)IIn=a1*a2...an II7=a1*a2...a7 =(-2)^8*(-2)^7*...*(-2)^2 =(-2)^[(2+8)*7/2]=(-...
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    等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则,q...答：设an=a1q^(n-1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn+1=a1(1-q^(n+1))/(1-q)Sn+2=a1(1-q^(n+2))/(1-q)根据题意有：Sn-Sn+1=（Sn+2）-Sn，整理得：q^2+q-2=0 解得：q=－2或q=1 当q=1时，等比数列蜕变为公差为0的等差数列，也满足题中要求。
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