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若等比数列an的前n项和为sn
(1)
若等比数列
{
an
}
的前n项和为Sn
=3?2n+a,求实数a的值;(2)对于非常数列...
答:
2n-3?2n-1=3?2n-1(2分),因为数列{an}为
等比数列
,所以a1满足
an的
表达式,即6+a=3?20,a=-3;(4分)(2)逆命题:数列{an}是非常数数列,若其
前n项和Sn
=Aan+B(A,B为常数),则该数列是等比数列判断:是假命题. (7分)直接举反例,当A=0,B≠0时,数列{an}为:B,0,0...
等比数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,已知S1,S3,S2成等差数列。 (1)求{an}的...
答:
a1=4
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)=4[1-(-1/2)^n]/(3/2)=8[1-(-1/2)^n]/3
已知
等比数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,公比为q(1)若m,n∈N*,证明:Sm+n=Sn+...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设
等比数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,前n项的各项的倒数之和为Tn,前n项之积...
答:
sn
=a1(1-q^n)/(1-q)tn=1/a1(1-1/q^n)/(1-1/q)pn=a1^n*q^(n*(n-1)/2)n次根号下pn的平方乘以tn=sn n次根号下pn的平方=a1^2*q^(n-1)a1^2*q^(n-1)*tn=a1(q^(n-1)*-1/q)/(1-1/q)=a1(1-q^n)/(1-q)=sn 当q=1时 sn=na1 tn=n/a1 pn=a1^n 也...
等比数列
{
an
}
的前n项和为sn
,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公差,
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知
等比数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,
若Sn
,Sn+2,Sn+1成等差数列,则数列{a...
答:
简单分析一下,答案如图所示
等比数列an的前n项和为Sn
,若S10/S5=31/32,则q=
答:
∵ S10=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10 =(a1+a2+a3+a4+a5)+q^5(a1+a2+a3+a4+a5)=S5+q^5*S5 又S10/S5=31/32 ∴ 32S10=31S5 即 32(S5+q^5*S5)=31S5 ∵ S5≠0(S5是分母)∴ 32(1+q^5)=31 ∴ 1+q^5=31/32 ∴ q^5=-1/32 ∴ q=-1/2 ...
数列
{an}
的前n项和为Sn
,数列{bn}中b1=a1,bn=an-an-1(n大于等于2),
若an
...
答:
解答如下:1.a1+s1=1.得a1=1/2.因
sn
=n-
an
.得s(n+1)=n+1-a(n+1).a(n+1)=s(n+1)-sn=1+an-a(n+1).a(n+1)=(1+an)/2.c(n+1)=a(n+1)-1=(an-1)/2.q=c(n+1)/cn=1/2.c1=a1-1=-1/2.所以cn是首
项为
-1/2,公比为1/2的
等比数列
。2.由1得 cn=-1/2...
等比数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,已知S1,S3,S2成等差数列
答:
S1=a1 S2=a1(1+q)S3=a1(1+q+q^2)S1,S3,S2成等差
数列
即 s3-s1=s2-s3 1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)q^2+q=-q^2 q=0或-1/2 如果a1-a3=3 a1不等于a3 q不等于0,即q=-1/2 a1(1-1/4)=3 a1=4 所以
Sn
=4*(1-(-1/2)^n)/(3/2)=8*(1-(-1/2)^n)/3 ...
设
等比数列
{
an
}
的前n项和为Sn
若S6/S3=2/3 则S9/s3等于多少?
答:
根据
等比数列的
求和公式,
前 n 项和为
:
Sn
= a1 * (1 - r^n) / (1 - r)其中,a1 表示首项,r 表示公比。根据题意,S6/S3 = 2/3,即:(a1 * (1 - r^6) / (1 - r)) / (a1 * (1 - r^3) / (1 - r)) = 2/3 化简得到:(1 - r^6) / (1 - r^3) = 2...
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