那是因为你还不太懂第一类曲面积分的物理意义，
那个积分函数x^2是面密度，ds是面积微元
所以第一类曲面积分求的是曲面质量。
第四题，在这个球面上，x , y, z的地位是完全一样的，
x^2或者y^2或者z^2作为面密度，
得到的曲面质量，是完全相同的。
所以∫∫x^2dS=∫∫y^2dS=∫∫z^2dS
所以原积分=(1/3)∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=(a^2/3)∫dS=(a^2/3)*4πa^2=4πa^4/3
那个积分函数x^2是面密度，ds是面积微元
所以第一类曲面积分求的是曲面质量。
第四题，在这个球面上，x , y, z的地位是完全一样的，
x^2或者y^2或者z^2作为面密度，
得到的曲面质量，是完全相同的。
所以∫∫x^2dS=∫∫y^2dS=∫∫z^2dS
所以原积分=(1/3)∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=(a^2/3)∫dS=(a^2/3)*4πa^2=4πa^4/3
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