f(x)在 X0 连续且lim f '(x)=A x趋于X0 那么f''(x) 在X0连续对吗？

如题所述

推荐答案 2012-10-13

不对，lim f '(x)=A （x趋于X0 ）并不能表明f'(x)在x0点连续，也就是说，f(x)的一阶导数在x0点不一定存在，如果lim f '(x)=f'(x0)则证明 f '(x)在x0点连续。一阶导函数在某点尚且不一定连续，当然更不能表明二阶导数的连续了，其实，即使一阶导数在某点存在，也无法保证此点二阶导数的存在，所以这个问题从逻辑上讲是完全行不通的

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其他回答

第1个回答 2012-10-14

不对，只需记住一句话就行，连续必可导，可导不一定连续。

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