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积分变上限求导公式是什么?顺便问,对【积分(下限0上限x)dt】求导=?
写错了,是变上限积分的求导公式。。
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推荐答案 2012-05-26
分变上限求导公式是
1 积分(下限0上限x) (积分f(x)dx,0,x)'=f(x) 就是f(x);
2 积分(下限0上限g(x)) (积分f(x)dx,0,g(x))'=f(g(x)).g'(x) 就是ff(g(x)).g'(x) .
追问
【积分(下限0上限x)dt】求导=?
追答
就是f(x);
追问
这里f(x)=1,
那这个积分就等于1么?
追答
是啊!就是1,因为积分得x,再求导就是1。
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相似回答
x下限0
时
,变上限积分求导是什么?
答:
上限x下限0,
被积函数f
(x)
的
变上限积分求导
直接等于f(x)。定理:连续函数f(x)在[a,b]有界,x属于(a,b),取βX足够小,使x+βX属于(a,b),则存在函数F
(x)=
∫
(0,x)
f(t
)dt,
使F
(x)的导数
为f(x);
变限
积分求导
法则
答:
上限x下限0,
被积函数f,的变限积分函数求导如下:[∫
积分上限
函数
(x,
0)f(y)]'=x’*f
(x)=
f(x)将原式展开,由于是对t的
积分,
(x-t)中的x是常数,可以提出来∫
(0,x)
(x-t)f(t
)dt
= x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt
对x求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + ...
上限x下限0,
被积函数f,的变限
积分
函数
怎么求导
答:
[∫
积分上限
函数
(x,0
)f(y)]'=x’*f
(x)=
f(x)将原式展开,由于是对t的
积分,
(x-t)中的x是常数,可以提出来∫
(0,x)
(x-t)f(t
)dt
= x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt
对x求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf
(x)
- xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
∫
(上限
为
X下限
为
0)
tf(t
)dt,对x求导
答:
变限
积分求导公式,
本题中u
=x,
v=0 就是特殊情形,满足 以上,请采纳。
∫
(上限
为
x,下限
为
0)
f(t
)dt,怎么求导?
变上限
函数的
求导,
求教呀
答:
对,不过被微分函数里面有x,所以要分离后才能微分
变成(
Sxf(t
)dt
-Stf(t)dt)'=Sf(t)dt+x(Sf(t)dt)'-(Stf(t)dt)'=Sf(t)dt+xf
(x)
-(Stf(t)dt)
变上限积分求导
的一点问题
答:
∫(下限0,上限X)t f(t)dt =F(t)|
(下限0,上限X)=
F(x)-F(0)对它求导后就是F'(x)=xf(x) (因为F(0)等于一个常数,所以其导数为0)设G(t)是(x-t)f(t)的一个原函数 G‘(t)=(x-t)f(t)而∫(下限0,上限X)(x-t) f(t
)dt=
G(t)|(下限0,上限X)=G(x)-...
变上限积分
F
(x)=
∫
(上限x,下限0
)tf(t
)dt,
求F
(x)的导数
答:
这个套用变限定
积分求导公式
可以知道结果是xf
(x)
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