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    • 设A为n阶矩阵,且A=aaT,a=(a1,a2……an)T, a1,a2……an中至少一个不为零,则秩R(A)=

    每一行都是第一行的整数倍，有一个至少不为零，所以R（A）=1

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    推荐答案   2014-05-03
    因为a=(a1,a2……an)T≠0,不妨设ai≠0
    所以R(a)=1
    R(A)=R(aaT)≤R(a)=1
    而易知A至少有一项(ai)^2≠0,
    所以A≠0,
    故(A)>0
    由此可知R(A)=1
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