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    • 已知函数y=fxx属于R对任意xy都有f（x+y）=fx+fy

    当x大于0时有fx大于0,证明函数fx在R上是单调增函数
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    推荐答案   2014-09-27
    1、f(0+0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0；
    2、任意x>0，有f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)，
    所以，f(x)=-f(-x)，即f(x)是奇函数；
    3、任意x1,x2>0，不妨令x2>x1，即x2=x1+t，t>0，
    那么f(x2)=f(x1+t)=f(x1)+f(t)，
    由t>0有：f(t)>0，
    则f(x2)>f(x1)，即f在(0,+无穷)上单调递增
    综上所述，由f是奇函数有，f在R上单调递增
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