变上下限积分求导问题

Question

如图第一个是搜到的变上下限积分求导公式，现在第二个公式里面多了个g(x)，又该是怎么样的结果？
问题需要修改：g(x)修改为g(x,t)。如图，直接上没有简化的问题，求p(h)关于h的导数。

Answer 1

积分的是t，g（x）当成常数，把g（x）提到积分号外面，变成(uv)′ 型。
u（x）=g（x），v（x）=∫ f（t）dt。追问

我看了一下，问题说错了，对问题进行了补充，您还能帮忙解决吗，谢谢