线代,第二题怎么做

如题所述

【分析】
非齐次线性方程组Ax=b的解
ξ(非齐次线性方程组特解)+k1a1+k2a2+…+knan(齐次线性方程组基础解系)
如果β1,β2是Ax=b的不同解,那么β1-β2就是Ax=0的解
当r(A)=r时,基础解系的有 n-r 个解向量

【解答】

r(A)=2,则齐次线性方程组基础解系有 3-2=1个解向量
基础解系为 η1-η2=(0,1,2)T
η1是特解
则通解为 (1,2,3)T+k(0,1,2)T

newmanhero 2015年1月15日17:33:33

希望对你有所帮助,望采纳。追问

那为什么(1,2,3)t前面没有k呢

追答

非齐次线性方程组Ax=b的解
ξ(非齐次线性方程组特解)+k1a1+k2a2+…+knan(齐次线性方程组基础解系)

(1,2,3)t是ξ(非齐次线性方程组特解)

追问

那题目说(1,1,1)t也是特解啊,它前面的k怎么回事

追答

找到1个特解就行了。

k1a1+k2a2+…+knan(齐次线性方程组基础解系)

k(0,1,2)T

追问

谢谢

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