用012345六个数组成不重复的所有六位数，所有六位数的和是多少？

Question

组成所有六位数的和？

Answer 1

6个数的全排列=6*5*4*3*2*1=720
这6个数组成的六位数（包括0在首位的）共720个
其中数字0到5，在每位上都出现720/6=120次
因此所有“六位数”总和 = (0+1+1+2+3+4)*111111*120

除去0在首位的所有六位数的和。这样的数有120个
其中数字1到5在后5位，都出现了120/5=24次
因此0在首位的六位数总和= (1+2+3+4+5)*11111*24

综上，组成的所有正确的六位数，总和
= (0+1+2+3+4+5)*111111*120 - (1+2+3+4+5)*11111*24
= 195999840

Answer 2

1500000

Answer 3

1223345