什么叫导数不存在的点，在导函数上是怎么体现的？？

Question

如题所述

Answer 1

导数不存在点即函数不可导的点：

1、函数在该点不连续，函数连续是可导的必要条件，可导一定连续，但连续不一定可导，不连续一定不可导

2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等.即可导点必须光滑，如：

f(x)=lnx x=1处光滑，可导

f(x)=|lnx| x=1处为尖角，不可导。

3、切线垂直x轴，也是导数不存在的点，如椭圆长轴两端点处。

Answer 2

就是使导函数无意义的点，比如f(x)=x^(1/3)，x可以取任意实数，f'(x)=1/x^(2/3)，显然x=0时，f'(x)无意义，所以x=0就是导数不存在的点。本回答被网友采纳

Answer 3

导数不存在的点一般即，函数的间断点，或者左右导数都存在但不相等。
第一种情况，根据定理，可导一定连续，逆否命题即，不连续一定不可导。
第二种情况，比如y＝|x|，在x＝0处，右导数是1，左导数是-1，所以不可导。
望采纳

Answer 4

只要是左右导数不相等
或有一侧导数不存在的点
就叫做导数不存在的点
一般情况下
导数趋于无穷大的点
也认为是导数不存在的点
这时导函数没有意义了本回答被网友采纳

Answer 5

就是不可导的点 一个函数f（x）在某一点的例如x=x0 左导数=右导数才算导数存在的否则就是不存在或不可导了