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若f（x+a)=f(x)+1/f(x)-1,求f(x)的周期
如题所述
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第1个回答 2012-07-12
1
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过程
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若f(x+a)=
-
f(x);f(x+
a)=
1
/f(x);f(a+x)=-1/f(x);则f(x)是周期函数
,周期
...
答：
（2）
若f(x+a)=1
/f(x),则f(x+2a)=f((x+a)+a)=1/f(x+a)=1/(1/f(x))=f(x),故f(x)是以2a为周期的周期函数.（3）若f(x+a)=-1/f(x),则f(x+2a)=f((x+a)+a)=-1/f(x+a)=-1/(-1/
f(x))=f(x),
故f(x)是以2a为周期的周期函数.所以
f(x)的周期
为2a...
先解答
(1),
再通过结构类比解答(2
)(1)
请用tanx表示tan
(x+
π/4)...
答：
+ tanπ/4）/（1-tanxtanπ/4）=（tanx
+1）
/（1-tanx）2、
若f（x+a)=
(1+f(x))/1-
f(x),
则f（x+a+a)=(1+f（x+a））/（1-f（x+a）
）=f（x
+a）所以f(x)是
周期
函数,且a是
f(x)的
一个最小周期
...值x都有f(x+a)=-
f(x)
或
f(x+a)=1
/f(x)或f(x+a)=-1/f(a)
答：
f(x+a)=
-f(x)同时+a得 f(x+a+a)=-f(x+a)f(x+2a)=-f(x+a)=-[-f(x)]
=f(x)
...替换第一式 ∴
周期
是2a 同理 f(x+a)=-
1
/f(x)同时+a得
f(x+a+
a)=-1/f(x+a
)f(x+
2a)=-1/f(x+a)=-1/[-1/f(x)]=f(x)...替换第一式 ∴周期是2a ...
设
f(x)
是定义在R上的奇函数且f(a十
x)=f(a一x),
则使
f(1
/2
)+f(
3/2...
答：
由于f(a+x
)=f(a
-x)，易得
f(x)的
图像关于直线
x=
a对称，又f(x)是奇函数，从而 f(x)是
周期
函数，且周期为4|a|。根据周期性和对称性，由条件
f(1
/2
)+f(
3/2)十f(5/2)十f(7/2)=0，不难得出，这四个函数值或者都等于0，或者两两互为相反。于是，a的值多了去了。（1）若函数...
已知函数
f(x)=
sinx+sin
(x+
丌/2
),x
集合R。
(1)求f(x)的
最小
周期
。(2)求...
答：
f(x)=
sinx+sin
(x+
π/2)=sinx+cosx =√2sin(x+π/4)是小正
周期
为：T=2π/1=2π (2)f(x)=√2sin(x+π/4)当x+π/4=π/2+2kπ,即：x=π/4+2kπ时，y取最大值，y(max)=√2 当x+π/4=-π/2+2kπ,即：x= - 3π/4+2kπ,y取最小值，y(min)= - √2 (3)f...
这个函数
f(x+
3
)=1
/-
f(x)的周期
是多少?怎么算出的?
若fx
前不带符号结果...
答：
结论：f(x+a)=m/f(x)，则f(x)的周期为2a；m≠0即可。证：f(x+a)=m/f(x)则：f[(x+a)+a]=m/
f(x+a)=f(x)
即：f(x+2a)=f(x)所以
，f(x)的周期
是2a 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
若f(x)=(
sin
x+
sin3x)/(cosx+cos3
x),
则
f(x)的
最小正
周期
为---
答：
f(x+1)=f(x)+f(x+
2)……(2)由(1)(2)得:f(x-1)=-f(x+2)设t=x-1 x=t+1 f(t)=-f(t+1+2)f(t+3)=-f(t)f(t+6)=f(t)T=6 3.4.-sin^2 x+2sin
x+a
=0 -(sinx-1)^2+1+a=0 (sinx-1)^2=a+1 -1≤sinx≤1 -2≤sinx-1≤0 0≤(sinx-1)^2≤4 0...
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f(x+a)=f(x-a)周期
f(a+x)=f(a-x)
f(x)=(x-a)φ(x)
求函数f(x)=x²-2ax-1
f(x)=ax²+bx+c
已知f(x)=x^2+ax+b
试确定a,b的值,使f(x)=
f(x)在x=a处可导的充分条件
已知函数f(x)=lnx-ax